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叶韦彤思维拓展第030期-微微数学

选择字号: 超大 标准 发布时间:2019年03月16日 | 作者:admin | 1人浏览

叶韦彤思维拓展第030期-微微数学

叶韦彤
有一个三棱锥和一个四棱锥,所有的棱长都相等。将一个侧而重合后,最少还有几个暴露面。
微友们可以在留言中写下你的思路和答案!
第29期答案
n个非零自然数之和是26,它们的平方和是62,立方和是164,那么n的最大值是多少?
【分析与解答】
要想n的值尽可能大,那么每个数就要尽可能少。
假设这些数都是1,显然不可能;
假设这些数中有x个1和y个2,则x+2y=26,x+4y=62,x+8y=164,无满足条件的自然数解;
假设这26个数中有x个1、y个2、z个3,则x+2y+3z=26,x+4y+9z=62,x+8y+27z=164,解之得x=5,y=3,z=5。n的最大值是5+3+5=13。

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